MidasКоротко: Единой настоящей цифры нет, есть условная арифметика: если каждый следующий уровень достигается с шансом p, все N уровней заполнятся с шансом p^(N−1), а позиция составит 2^N − 1 первых ордеров.
Статья относится и к мартингейльным сеточным советникам на MT4 и MT5, и к мартингейл-сеткам и ботам DCA-типа с растущими страховочными ордерами на биржах и платформах вроде Binance, Bybit, OKX, 3Commas, Veles и Pionex. Значения p ниже — входные числа, подобранные, чтобы показать форму зависимости. Это не измерения по золоту, биткоину или любому другому инструменту.
В статье (7)
Какова вероятность слива мартингейл-сетки?
Единой настоящей цифры нет, есть только условная арифметика: если каждый следующий уровень достигается с шансом p, все N уровней заполнятся с шансом p^(N−1). Здесь p — шанс того, что после заполнения уровня k цена дойдёт до уровня k + 1 раньше, чем корзина закроется с прибылью. Корзина — это одна сделка: первый ордер и все добавленные к нему, которые закрываются вместе.
У лестницы есть и правило размера. При множителе 2 ордера равны 1, 2, 4 … 2^(N−1) единиц, а итог — 2^N − 1. В общем виде это (m^N − 1) / (m − 1): десять ордеров при m = 2 дают 1 023 единицы, а при m = 1.5 — около 113.
Как число меняется с p и N
Шанс полной лестницы = p^(N−1): первый ордер открывает корзину, а дальше нужно дойти ещё до N − 1 уровней. Сливом здесь называется ситуация «заполнены все N уровней, и последний уровень — предел того, что счёт способен выдержать».
| Ордеров N | Общая позиция (единиц) | p = 0.5 | p = 0.7 | p = 0.9 |
|---|---|---|---|---|
| 6 | 63 | 3.1% (1 из 32) | 16.8% (1 из 6) | 59.0% (1 из 1.7) |
| 8 | 255 | 0.78% (1 из 128) | 8.2% (1 из 12) | 47.8% (1 из 2.1) |
| 10 | 1 023 | 0.20% (1 из 512) | 4.0% (1 из 25) | 38.7% (1 из 2.6) |
| 12 | 4 095 | 0.05% (1 из 2 048) | 2.0% (1 из 51) | 31.4% (1 из 3.2) |
Пример: при p = 0.7 и N = 10 получаем 0.7^9 = 0.0404, около 4.0%, то есть одна корзина из 25. Замените p на 0.5, и выйдет 0.5^9 = 1/512. Одно входное число меняет результат примерно в двадцать раз (4.04% против 0.195%), а заранее никто не знает, чему равно p.
Почему решают редкие события?
Потому что размер растёт так же быстро, как падает шанс: при p = 0.5 каждый уровень добавляет одинаковый ожидаемый объём, и глубокие уровни весят как первый. У уровня k шанс 0.5^(k−1), размер 2^(k−1), а их произведение на любом уровне равно одной единице.
Возьмите честную монету: ставка 1, после каждого проигрыша удвоение, не более N кругов. Вы выигрываете +1 с шансом 1 − 2^−N и проигрываете 2^N − 1 с шансом 2^−N. Ожидаемый результат = (1 − 2^−N) − 2^−N × (2^N − 1) = 0. При N = 10 это +1 с шансом 1 023/1 024 и −1 023 с шансом 1/1 024. Много мелких побед, один огромный проигрыш, в среднем ноль.
При p выше 0.5 больше всего весит самый глубокий уровень. Ожидаемый объём на уровне k равен (2p)^(k−1): при p = 0.7 это 1, 1.4, 1.96 … 20.7 на десятом. Глубокие уровни весят меньше первого только при p ниже 1/m.
Вторая причина — соотношение выигрыша и проигрыша. Пусть корзина в среднем приносит g, а слив стоит весь депозит D. Безубыточный шанс слива равен g / (g + D). При g = $1 и D = $1 000 это 1/1 001, около 0.1%. При p = 0.5 и N = 10 шанс равен 1/512, около 0.2%, поэтому средняя корзина даёт (1 − 1/512) × 1 − (1/512) × 1 000 = −$0.96. Исходные числа выдуманы, а форма нет: маленький выигрыш против большого убытка требует очень малого шанса слива. Добавлять ордера ради этого бесплатно не получится: при фиксированном депозите больше удваивающихся ордеров уменьшают каждый прежний, а с ними и выигрыш.
Как риск копится за много корзин
Шанс хотя бы одного слива за n корзин равен 1 − (1 − q)^n, где q — шанс на одну корзину. Малый шанс на корзину не значит малый шанс со временем.
| Шанс на корзину q | n = 10 | n = 100 | n = 365 | n = 1 000 |
|---|---|---|---|---|
| 0.195% (p = 0.5, N = 10) | 1.9% | 17.8% | 51.0% | 85.8% |
| 4.0% (p = 0.7, N = 10) | 33.8% | 98.4% | около 100% | около 100% |
Расчёт предполагает ту же лестницу того же размера каждый раз, без стопа и без изменения счёта.
Чего эта арифметика не учитывает
- p не постоянно, а уровни не независимы. Движения цены кучкуются; после глубокого падения шанс следующего уровня может быть и выше, и ниже, чем в начале.
- «Заполнены все уровни» — не то же, что «потерян счёт». С большим депозитом счёт переживёт последний уровень; с плечом он может кончиться раньше.
- Стопы, правила тейк-профита, комиссии и финансирование меняют и убыток, и победу, а в формулу не входят.
- Оценки p здесь нет. Любая оценка по истории несёт ошибку выборки, а будущее может отличаться.
Это арифметика заданных чисел, а не прогноз. Торговля с плечом связана с риском: если депозита не хватает, возможен стоп-аут. Подбирайте депозит с запасом. Ничто здесь не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией.
Проверьте свои числа
- Калькулятор риска сеточного бота для сеточных ботов бирж и платформ.
- Калькулятор DCA-бота (страховочные ордера) для базового и страховочных ордеров.
- Калькулятор сетки для золота для сеточных советников MT5 по золоту.
- Эмулятор Midas Grid прогоняет настройки сеточного советника по золоту на реальных тиках XAUUSD с января 2025 года: это повтор истории, а не вероятность. Криптоботов он не проверяет.
Читайте также: мартингейл и сетка на золоте: как считается стоп-аут, какой депозит нужен сеточному боту, безопасна ли сеточная торговля.
Связанная статья: Мартингейл 2.0: почему сетка с удвоением выходит после отката около $2 — как правило лота сетки сокращает путь назад до безубытка.
Частые вопросы
Какова вероятность проигрыша мартингейла?
Она зависит от p и N. Если каждый следующий уровень достигается с шансом p, вся лестница из N ордеров заполнится с шансом p^(N−1): около 4.0% при p = 0.7 и N = 10 и 0.20% при p = 0.5. Это примеры работы формулы, а не измерения.
Мартингейл всегда сливается в конце концов?
Одной арифметикой это не доказать. У конечной лестницы с постоянным шансом слива q на корзину шанс хотя бы одного слива за n корзин равен 1 − (1 − q)^n и при росте n приближается к 100%. В честной игре ожидаемый результат остаётся нулевым; мартингейл лишь перераспределяет его на много мелких побед и один крупный проигрыш.
Сколько ордеров может быть в мартингейл-сетке?
Столько, сколько выдержит депозит: итог равен первому ордеру × (m^N − 1) / (m − 1), поэтому при m = 2 каждый лишний ордер удваивает его. Десять ордеров — это 1 023 единицы, одиннадцать — 2 047.
Безопаснее ли множитель 1.5, чем 2?
Шанс дойти до последнего уровня не меняется, потому что зависит от p и N. Меняется размер под риском: десять ордеров при ×1.5 дают около 113 единиц против 1 023 при ×2. При том же первом ордере корзина, закрытая на первом ордере, выигрывает столько же; корзины, добравшиеся до добавочных ордеров, выигрывают меньше, и тем меньше, чем глубже, потому что в глубоких уровнях лежит меньше позиции.
Можно ли узнать реальную вероятность для золота или биткоина?
Одним числом нельзя. Она зависит от инструмента, шага, периода и волатильности, а любая оценка по истории неточна. Эмулятор Midas Grid прогоняет настройки сеточного советника по золоту на реальных тиках и показывает, что было бы, — это история, а не вероятность.
Бывает ли безопасный мартингейл?
Ни одна настройка не делает его безопасным. Меньший множитель, больше ордеров или шире шаг меняют числа в формулах, но корзина всё равно может пройти все уровни.